最後更新:2026年10月8日曝光・微影EUV 曝光・微影中國大陸:瑞利判据

瑞利公式(解析度・焦深)是什麼

Rayleigh Equation

瑞利公式是表示微影所能達到之最小解析度與焦深的基本公式。解析度以 R = k₁ × λ / NA、焦深以 DOF = k₂ × λ / NA² 表示,λ為曝光波長,NA為數值孔徑,k₁、k₂為製程係數。短波長化(EUV)、高NA化(浸潤式/High-NA)、降低k₁(OPC、相位移)等曝光技術的演進,全都可以用此公式說明。

目錄4 項
  1. 定義與原理
  2. 常見問題
  3. 相關用語
  4. 比較文章

定義與原理

瑞利公式(Rayleigh Equation)是表示微影所能達到之最小解析度與焦深的基本公式。解析度以 R = k₁ × λ / NA、焦深以 DOF = k₂ × λ / NA² 表示,λ為曝光波長,NA為投影鏡頭的數值孔徑,k₁、k₂為製程係數。曝光技術的演進,全都可以理解為改善此公式中各項的結果。

要提高解析度(縮小R),有3個方向:縮短波長λ(i線→KrF→ArF→EUV的13.5nm)、增大數值孔徑NA(浸潤式使NA>1,High-NA EUV為NA=0.55),以及降低製程係數k₁(相位移光罩、OPC、離軸照明等解析度增強技術,以及多重圖案化)。

另一方面,提高NA會使焦深DOF隨NA的平方急遽變淺,存在取捨關係。焦深淺時,即使晶圓有些微凹凸或膜厚差異,圖形也會模糊,因此平坦化(CMP)與製程管理變得越來越重要。

瑞利公式能讓人一覽為何需要EUV、浸潤式、High-NA與多重圖案化,是理解微影的起點。搭配NA、浸潤式微影、High-NA EUV、EUV、多重圖案化等條目一起閱讀,即可系統性理解微縮的技術策略。

瑞利公式(解析度・焦深)的常見問題

什麼是k₁因子?
表示製程成熟度的係數,理論極限為0.25。數值越小,代表運用了越高度的製程技術(OPC、相位移光罩、變形照明、多重圖案化),即使波長與NA相同,也能形成更微細的圖形。
為什麼焦深與NA的2次方成反比?
因為增大NA會使光以較陡的角度匯聚,只要稍微偏離焦點位置,影像便會迅速模糊。依據DOF=k₂×λ/NA²的關係,High-NA EUV的焦深會變淺,對晶圓平坦度與光阻膜厚均勻性的要求也更加嚴格。
從瑞利公式來看,微縮的歷史是什麼?
是縮短λ(g線→i線→KrF→ArF→EUV)、增大NA(改良鏡頭→浸潤式→High-NA)、降低k₁(OPC、相位移、變形照明、多重圖案化)這3個方向努力的累積。曝光技術的進步,全都可以說明為此公式中某一項的改善。

相關設備・材料

比較文章

所屬主題