計算ツール
eV↔波長 換算ツール(バンドギャップ・露光波長)
最終更新:2026-08-18
要点
光子のエネルギーE[eV]と波長λ[nm]は反比例の関係にあり、実用上は E×λ=1239.8 という1つの式で換算できます。バンドギャップ1.12eVのシリコンは1107nmの近赤外まで吸収し、EUVの13.5nmは約92eVという可視光の30倍以上のエネルギーを持つ——この2つを同じ物差しで比べられるのがeVという単位の利点です。このツールは波数・周波数・kJ/mol・熱エネルギー換算まで含めて一度に表示します。
エネルギー・波長を換算する
光源・材料のプリセット
エネルギー1.12eV
波長 λ = 1239.8 / E1107nm
ほかの表し方
E[eV] と λ[nm] は反比例(E × λ = 1239.8)なので、片方を2倍にすると他方は半分になります。 バンドギャップから求めた波長は「その材料が吸収・発光しうる限界の波長」で、実際の発光スペクトルには幅があります。
露光光源の波長とエネルギー
| 光源 | 波長(nm) | エネルギー(eV) | 備考 |
|---|---|---|---|
| EUV | 13.5 | 91.84 | 軟X線領域。反射光学系が必須 |
| ArF | 193 | 6.424 | 液浸で現在も主力 |
| KrF | 248 | 4.999 | レガシー層・厚膜レジスト |
| i線 | 365 | 3.397 | パッケージ・MEMS |
EUV の 13.5nm は光子エネルギーにすると約92eV で、可視光の30倍以上あります。この領域ではほとんどの物質が光を吸収してしまうため、レンズを透過させる屈折光学系が使えず、多層膜ミラーによる反射光学系と真空チャンバが必須になります。ArF と EUV の差が「波長が短くなっただけ」では済まない理由がここにあります。
主要材料のバンドギャップと吸収端波長
| 材料 | バンドギャップ(eV) | 対応波長(nm) | 備考 |
|---|---|---|---|
| Ge | 0.66 | 1879 | SiGe・受光素子 |
| Si | 1.12 | 1107 | 室温。間接遷移 |
| GaAs | 1.42 | 873.1 | 直接遷移。近赤外発光 |
| 4H-SiC | 3.26 | 380.3 | パワー半導体 |
| GaN | 3.4 | 364.7 | 青色LED・パワー |
| Ga₂O₃ | 4.8 | 258.3 | 超ワイドギャップ |
| SiO₂ | 9 | 137.8 | ゲート絶縁膜 |
バンドギャップから求めた波長は、その材料が光を吸収し始める限界(吸収端)を表します。シリコンの1.12eV は1107nm の近赤外に相当し、可視光をすべて吸収する一方で赤外は透過します。シリコンウェハが赤外カメラで内部まで観察できるのはこのためです。逆に GaN の3.4eV は365nm の紫外に相当し、可視光を吸収しないので透明に見えます。
式と使いどころ
光子のエネルギー E と波長 λ は E = hc / λ の関係にあり、実用単位では次の形で覚えます。
E[eV] × λ[nm] = 1239.8
- バンドギャップ → 発光・吸収波長:LED や光デバイスで、材料を決めれば出る色が決まります。
- 露光波長 → 光子エネルギー:レジストの反応やマスク材料の吸収を考えるときの出発点になります。
- 波数(cm⁻¹)との変換:FT-IR の横軸は波数なので、膜中の結合(Si-H、Si-O など)を議論するときに必要です。
- kT との比較:室温の熱エネルギーは約0.026eV。バンドギャップがその何倍かで、真性キャリアがどれだけ出るか(=リーク電流の効きやすさ)の見当がつきます。
関連する用語
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