酸化膜の色と膜厚 計算ツール（干渉色）
要点
シリコン上の酸化膜は、膜の表面と界面で反射した光が干渉し、膜厚によって紫・青・黄・赤・緑と色が変わって見えます。同じ色が SiO₂ なら約190〜200nm ごとに繰り返し現れるため、色だけでは次数を決められません。反射スペクトルの隣り合う極大 λ1・λ2 からは d = λ1λ2 / 2n(λ1−λ2) で膜厚を求められます。
膜厚から干渉色と反射スペクトルを求める
D65光源・垂直入射で見たときの色（モニターの表示特性で見え方は変わります）
波長550nmでの反射率13.0%
膜の屈折率（550nm）1.4602
光学膜厚 n·d438nm
反射スペクトル
反射スペクトルの極大（または極小）から膜厚を求める
膜厚 d = λ1·λ2 / 2n(λ1−λ2)610nm
隣り合う2つの極大（または2つの極小）の間で、干渉次数が1つ変わることを使った簡易法です。屈折率の波長分散を平均値で近似しているため、数%の誤差があります。精密な測定には分光エリプソメトリや分光反射式の膜厚計でフィッティングします。
SiO₂（熱酸化膜）の膜厚カラーチャート（0〜1000nm、20nm刻み）
0 nm
20 nm
40 nm
60 nm
80 nm
100 nm
120 nm
140 nm
160 nm
180 nm
200 nm
220 nm
240 nm
260 nm
280 nm
300 nm
320 nm
340 nm
360 nm
380 nm
400 nm
420 nm
440 nm
460 nm
480 nm
500 nm
520 nm
540 nm
560 nm
580 nm
600 nm
620 nm
640 nm
660 nm
680 nm
700 nm
720 nm
740 nm
760 nm
780 nm
800 nm
820 nm
840 nm
860 nm
880 nm
900 nm
920 nm
940 nm
960 nm
980 nm
1000 nm
同じ色が膜厚の周期（SiO₂ なら約190〜200nmごと）で繰り返し現れるため、色だけでは次数を決められません。厚い膜ほど色は淡くなり、1µmを超えるとほとんど区別できなくなります。
酸化膜に色が付いて見える理由
シリコン上の酸化膜に当たった光は、膜の表面と膜/シリコン界面の2か所で反射し、その2つの反射光が干渉します。往復の光路差 2nd が波長の整数倍になる色は強め合い、半整数倍になる色は打ち消し合うため、膜厚によって特定の色が抜けたり強まったりして、紫・青・黄・赤・緑と色が変わって見えます。
かつてはこの干渉色でおおよその膜厚を判断するカラーチャートが工場に貼られていました。今では分光反射膜厚計やエリプソメータで0.1nm単位まで測りますが、ウェハを目視したときの色むらは、成膜の面内均一性やエッチング残りを見つける手がかりとして今でも役立ちます。