最後更新:2026年10月8日測試・可靠度半導體物理・晶體基礎中國大陸:阿伦尼乌斯图

阿瑞尼斯圖(Arrhenius Plot)是什麼

Arrhenius Plot

阿瑞尼斯圖是將反應或劣化速率的對數,對絕對溫度的倒數(1/T)作圖的圖表。遵循阿瑞尼斯方程式的現象會呈直線,可從其斜率求出活化能。在半導體中,用於整理擴散、氧化、CVD的溫度相依性,以及從加速試驗的壽命推估實際使用條件下的壽命。

目錄4 項
  1. 定義與原理
  2. 常見問題
  3. 相關用語
  4. 比較文章

定義與原理

阿瑞尼斯圖(Arrhenius Plot)是以反應或劣化速率的對數為縱軸、絕對溫度的倒數(1/T)為橫軸所繪製的圖表。當速率k對溫度T遵循阿瑞尼斯方程式 k=A×exp(−Ea/kBT)時(Ea為活化能,kB為波茲曼常數),兩邊取對數即得 ln k=ln A−(Ea/kB)×(1/T),圖形會成為直線。最大的優點是可從其斜率求出活化能Ea。

活化能是反應或劣化發生時必須越過的能量障壁高度,代表對溫度的敏感程度。數值越大,溫度只要稍微升高,速率就會大幅改變。在半導體中,會以阿瑞尼斯圖整理摻雜物的擴散係數、熱氧化速率、CVD沉積速率等的溫度相依性。在CVD中,低溫的反應控制區直線斜率較陡,高溫的質傳控制區斜率較緩,因此可從圖形的轉折點得知控制機制切換的溫度。

在可靠度評估中,阿瑞尼斯圖用於將加速試驗的結果換算為實際使用條件。例如在高溫下進行的HTOL試驗或電遷移試驗中,量測數個溫度下的壽命,將壽命的對數對1/T作圖,即可從斜率求出活化能。利用這個值計算試驗溫度與實際使用溫度之間的加速因子,推估實際使用下的壽命或故障率。若混有多種故障機制就不會呈直線,因此從圖形的形狀確認故障機制是否改變也很重要。

阿瑞尼斯圖(Arrhenius Plot)的常見問題

如何用阿瑞尼斯圖求出活化能?
以速率(或壽命的倒數)的自然對數為縱軸、絕對溫度的倒數為橫軸繪製量測值,求出直線的斜率。斜率為−Ea/kB(kB為波茲曼常數),因此將斜率乘以波茲曼常數並反轉正負號,即可得到活化能Ea。
阿瑞尼斯圖為什麼會出現轉折?
因為決定整體速率的機制會隨溫度切換。在CVD中,低溫時由表面反應控制、高溫時由氣體供應控制,斜率因而改變。在可靠度試驗中,若故障機制隨溫度改變,數據就會偏離直線,因此可用來確認加速試驗條件的妥當性。

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