キャリア濃度とは

Carrier Concentration

最終更新:2026-09-14製造プロセス

キャリア濃度とは?

キャリア濃度とは、半導体の単位体積あたりの自由電子または正孔の数(cm⁻³)です。真性シリコンは室温で約1×10¹⁰cm⁻³しかなく、これはシリコン原子密度の1兆分の1以下で、純粋なシリコンがほとんど電気を通さない理由になります。実用デバイスではドーピングで10¹⁵〜10²⁰cm⁻³に作り分け、熱平衡では常に np = n_i² が成り立ちます。

定義・解説

キャリア濃度とは、半導体の単位体積あたりに存在する自由電子または正孔の数で、単位はcm⁻³です。電子濃度を n、正孔濃度を p と書きます。抵抗率・移動度と並ぶ、半導体材料を特徴づける最も基本的な量のひとつです。

不純物を含まない真性半導体では、電子と正孔が対で生成されるため n = p = n_i(真性キャリア濃度)となります。シリコンの n_i は室温(300K)でおよそ1×10¹⁰cm⁻³で、シリコン原子の密度5×10²²cm⁻³と比べると1兆分の1以下です。純粋なシリコンがほとんど電気を通さないのはこのためです。なお熱平衡状態では、ドーピングの有無によらず np = n_i² という関係(質量作用の法則)が常に成り立ちます。

実用的な半導体のキャリア濃度は、ドーピングで決めます。ドナーを N_d だけ加えたn型では、常温で完全電離しているとして n ≒ N_d、アクセプタを加えたp型では p ≒ N_a と近似できます。デバイスで使われる範囲はおおむね10¹⁵〜10²⁰cm⁻³で、ソース・ドレインのような低抵抗が要る領域は高濃度に、パワーデバイスの耐圧層のように空乏層を広げたい領域は低濃度にします。

温度依存には3つの領域があります。極低温ではドーパントが電離しきらずキャリアが凍結する領域(freeze-out)、常温付近ではドーパント濃度で決まり温度によらず平坦な外因性領域、そして高温では熱励起で生じた真性キャリアが不純物由来を上回る真性領域です。デバイスの動作温度の上限は、この真性領域に入る温度で決まります。バンドギャップの広いSiCやGaNが高温動作に強いのは、真性キャリアが増え始める温度が高いからです。

測定には複数の手法があります。ホール効果測定は電気的に活性なキャリアの濃度を直接与え、C-V測定は空乏層の広がりから深さ方向の分布を与えます。SIMSも使われますが、こちらが測るのは化学的なドーパント原子の濃度であり、格子位置に入らず電気的に働いていない原子も数えている点に注意が必要です。

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よくある質問(FAQ)

真性キャリア濃度とは何ですか?
不純物を含まない半導体で、熱励起によって生じる電子・正孔の濃度です。シリコンでは室温(300K)で約1×10¹⁰cm⁻³で、シリコン原子密度5×10²²cm⁻³の1兆分の1以下しかありません。純粋なシリコンがほとんど電気を通さないのはこのためです。
キャリア濃度は温度でどう変わりますか?
3つの領域に分かれます。極低温ではドーパントが電離しきらずキャリアが凍結し、常温付近ではドーパント濃度で決まって温度によらず平坦になり、高温では熱励起による真性キャリアが不純物由来を上回ります。デバイスの動作温度上限は、この真性領域に入る温度で決まります。
SIMSで測ったドーパント濃度とキャリア濃度は同じですか?
違います。SIMSが測るのは化学的なドーパント原子の濃度で、格子位置に入らず電気的に働いていない原子も数えます。電気的に活性なキャリアの濃度を知るにはホール効果測定やC-V測定を使い、両者の比が活性化率になります。

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