SEMICON Japan 2026(12/9〜11)にあわせて、出展企業さまの広告掲載のご相談を受け付けています。SEMICON Japan 2026 広告募集詳しく見る

最終更新 2026-10-28

ベガード則とは(ベガードの法則)

Vegard's Law

ベガード則とは、2種類の物質を混ぜた混晶の格子定数が、成分の割合に応じて直線的に変わるという経験則で、a(x)=(1−x)·aA+x·aBと書きます。ゲルマニウム20%のSiGeは約0.5476nmと見積もれ、X線回折で測った格子定数から組成を求めるのに使われます。あくまで近似です。

目次5項目
  1. 定義・解説
  2. 図解
  3. よくある質問
  4. 関連用語
  5. 比較・違いを学ぶ

定義・解説

ベガード則(ベガードの法則)とは、2種類の物質を混ぜた混晶(固溶体)の格子定数が、成分の割合に応じて、それぞれの物質の格子定数の間を直線的に変わるという経験則です。成分Bの割合をxとすると、a(x)=(1−x)·aA+x·aBと書けます。1921年にノルウェーの物理学者ベガードが提案しました。

半導体では、SiGe(シリコンゲルマニウム)やAlGaAs、InGaN、AlGaNなどの混晶の組成を求めるのによく使われます。たとえばシリコンの格子定数0.5431nm、ゲルマニウムの0.5658nmから、ゲルマニウムを20%含むSiGeの格子定数は約0.5476nmと見積もれます。X線回折で膜の格子定数を測れば、逆にベガード則から組成を求められます。

ベガード則はあくまで近似で、実際の格子定数は直線からわずかにずれる(たわむ)ことがあります。高い精度が必要な場合は、ずれを表す補正の項(ボーイングパラメータ)を加えます。また、エピタキシャル膜は基板に合わせてひずんでいるため、測った面間隔から組成を求めるときは、ひずみの影響を取り除く必要があります。バンドギャップも組成で変わりますが、こちらは直線から大きくずれることが多いです。

図解

Si、Si0.8Ge0.2、Si0.5Ge0.5、Geの格子定数をベガード則で並べた図

図をタップで2倍に拡大

実際の値は直線からわずかにずれる。

よくある質問(FAQ)

ベガード則はどのくらい正確ですか?
多くの混晶で目安としてよく合いますが、厳密には直線からわずかにずれます。SiGeでは小さなずれがあり、精密な組成の評価では補正の項を加えます。また、膜が基板に合わせてひずんでいると見かけの格子定数が変わるため、ひずみを補正してから当てはめる必要があります。
ベガード則でバンドギャップも求められますか?
バンドギャップも組成とともに変わりますが、格子定数よりも直線から大きくずれることが多く、ずれを表すボーイングパラメータを使った2次式で表すのが一般的です。InGaNやAlGaNの発光の波長を設計するときは、この補正を含めた式を使います。

関連する装置カテゴリ

同じトピックの用語

化合物基板(SiC・GaN・サファイア)・ディスクリート・光半導体 のトピックで関連する用語です。

同じトピックの企業

Wolfspeed米国日亜化学工業日本コヒレント(Coherent Corp.)米国ローム(ROHM)日本レゾナック(旧昭和電工)日本東芝日本

比較・違いを学ぶ