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最終更新 2026-10-28

面間隔とは(格子面間隔)

Interplanar Spacing (d-spacing)

面間隔(格子面間隔)とは、結晶の中で同じ向きに平行に並んだ原子の面どうしの距離dです。立方晶ではd=a/√(h²+k²+l²)で求められ、シリコンの(111)面は約0.3136nmです。X線回折ではブラッグの式で回折の角度を決め、結晶のひずみや組成の評価に使われます。

目次7項目
  1. 定義・解説
  2. 図解
  3. よくある質問
  4. 設備の製造メーカー
  5. 関連用語
  6. 比較・違いを学ぶ
  7. 出典・参考資料

定義・解説

面間隔(格子面間隔)とは、結晶の中で同じ向きに平行に並んだ原子の面(格子面)どうしの距離のことで、記号dで表します。結晶の面の向きはミラー指数(hkl)で表され、面間隔はミラー指数と格子定数で決まります。X線回折では、この面間隔がブラッグの式を通じて回折の角度を決めるため、結晶を調べるときの最も基本的な量になります。

立方晶の結晶では、格子定数をaとすると、面間隔はd=a/√(h²+k²+l²)という簡単な式で求められます。たとえばシリコン(a≒0.5431nm)の(111)面の面間隔は、0.5431/√3≒0.3136nmです。ミラー指数の数字が大きい面ほど面間隔は狭くなります。六方晶などほかの結晶系では、格子定数aとcを含む別の式を使います。

面間隔は、結晶のひずみや組成の評価に使われます。結晶がひずむと面間隔がわずかに変わり、X線回折のピークの位置がずれます。シリコンの上に成長させたSiGeの膜では、面間隔を精密に測ることで、ゲルマニウムの割合やひずみの大きさを求めます。透過型電子顕微鏡で見える原子の列の縞の間隔も、面間隔に対応しています。

図解

シリコンの(111)、(220)、(311)、(400)面の面間隔の計算値

図をタップで2倍に拡大

X線回折で現れる面の例。値は格子定数0.5431nmからの計算値。

よくある質問(FAQ)

シリコンの主な面の面間隔は?
格子定数0.5431nmから計算すると、(111)面は約0.3136nm、(220)面は約0.1920nm、(400)面は約0.1358nmです。ダイヤモンド構造では、(100)や(200)、(110)のように原子の並びの対称性で回折が打ち消し合う面があり、X線回折では現れません。
ミラー指数が大きいと面間隔はどうなりますか?
立方晶の式d=a/√(h²+k²+l²)のとおり、ミラー指数の数字(の2乗の和)が大きいほど面間隔は狭くなります。面間隔が狭い面ほど、X線回折では大きな角度に回折のピークが現れます。

設備の製造メーカー

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出典・参考資料

  1. 名古屋工業大学 川崎晋司「X線・電子線回折と逆格子」(2026/10/28 確認)