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帕邢定律（放電起始電壓）計算工具
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重點
放電起始電壓是壓力 × 電極間距（pd）的函數，Vb = B·pd / (ln(A·pd) − ln(ln(1+1/γ)))，呈谷形曲線，谷底最容易放電。電漿設備在反應腔選擇容易放電的條件，而在管路、靜電吸盤冷卻溝、晶圓背面等位置把 pd 設計在遠離谷底的區域。
輸入
崩潰（放電起始）電壓 Vb202V
pd 乘積0.7501Torr·cm
（換算 Pa·m）1.000Pa·m
最低放電電壓 Vb,min188V
最低放電電壓時的 pd1.045Torr·cm
目前條件位於帕邢曲線的左側（低壓・短間隙側）
在帕邢曲線的左側，壓力越低（或間隙越窄）越不容易放電。這是電漿設備避免在晶圓背面或狹窄間隙發生異常放電的設計依據。
A、B 是在特定 E/p 範圍擬合的實驗常數，pd 極小或極大時精度會下降。高頻放電（例如 13.56 MHz）的起始電壓較直流低，因為電子在電極間來回振盪、不易流失。
帕邢曲線
各氣體的常數與最低放電電壓（γ = 0.01）
| 氣體 | A（1/cm·Torr） | B（V/cm·Torr） | pd_min | Vb,min |
|---|---|---|---|---|
| 空氣 | 15 | 365 | 0.836 Torr·cm | 305 V |
| 氮氣（N₂） | 12 | 342 | 1.045 Torr·cm | 358 V |
| 氬氣（Ar） | 12 | 180 | 1.045 Torr·cm | 188 V |
| 氦氣（He） | 3 | 34 | 4.182 Torr·cm | 142 V |
| 氫氣（H₂） | 5 | 130 | 2.509 Torr·cm | 326 V |
| 二氧化碳（CO₂） | 20 | 466 | 0.627 Torr·cm | 292 V |
最容易放電的壓力有一個谷底
要開始放電，從陰極出發的電子在抵達陽極前，必須與氣體分子碰撞並倍增足夠的電子數。壓力太高時碰撞太頻繁，電子無法被充分加速；壓力太低時碰撞太少，電子也無法倍增。因此放電起始電壓對壓力×距離（pd）呈谷形曲線，谷底的 pd 最容易放電。
電漿設備在反應腔選擇容易放電的條件，而在氣體管路、靜電吸盤的氦氣冷卻溝、晶圓背面等不希望放電的位置，則把 pd 設計在遠離谷底的區域。真空中的高壓零件不是在大氣壓或高真空，而是在中間數百 Pa 附近最容易放電，也是同樣的道理。
常見問題
空氣的最低放電電壓是多少？
實驗值約 330V 前後，出現在 pd 約 0.5〜1 Torr·cm。計算值會隨二次電子發射係數 γ 而變。
為什麼真空設備在中間壓力最容易放電？
大氣壓下碰撞太頻繁、高真空下碰撞太少，電子都難以倍增；數百 Pa 附近的 pd 接近谷底，所以最容易發生異常放電。
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最後更新：2026年10月22日