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電漿參數計算工具（德拜長度・鞘層）
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重點
蝕刻設備典型電漿（電子密度 10¹⁰〜10¹² cm⁻³、電子溫度 2〜5 eV）的德拜長度約數十 µm 到 0.1 mm，晶圓表面會形成厚度為其數十倍的鞘層。打到晶圓的離子量由電漿密度與玻姆速度決定，能量由鞘層電壓決定，ICP 以兩個電源分別控制。
輸入
德拜長度 λD40.7 µm
鞘層厚度（Child 定律）1.02 mm
電子電漿頻率 fpe2.84 GHz
離子電漿頻率 fpi10.5 MHz
玻姆速度 uB2,690m/s
打到晶圓的離子電流密度2.63mA/cm²
離子通量1.64×10¹⁶個/cm²·s
浮動電位（以電漿電位為基準）-14.0V
電子平均熱速度1.16×10⁶m/s
離子穿越鞘層時間 / RF 週期80.4 ns / 73.7 ns（比值 1.09）
德拜球內的電子數28,300
以無碰撞鞘層、馬克士威分布電子為前提的估算。壓力在數十 mTorr 以上時，離子在鞘層內會碰撞，離子能量分布往低能側展開。離子穿越時間遠大於 RF 週期（比值大於 1）時，離子是由平均鞘層電壓加速。
不同電子密度的數值（Te = 3 eV、Ar⁺、鞘層電壓 300 V）
| ne（cm⁻³） | 德拜長度 | fpe | 離子電流密度 | 鞘層厚度 |
|---|---|---|---|---|
| 1×10⁹ | 407 µm | 284 MHz | 0.0263 mA/cm² | 1.02 cm |
| 1×10¹⁰ | 129 µm | 898 MHz | 0.263 mA/cm² | 3.23 mm |
| 1×10¹¹ | 40.7 µm | 2.84 GHz | 2.63 mA/cm² | 1.02 mm |
| 1×10¹² | 12.9 µm | 8.98 GHz | 26.3 mA/cm² | 323 µm |
電漿的尺度感
電漿整體呈電中性，但在比德拜長度更短的距離內允許電荷分離。蝕刻設備典型的電漿（電子密度 10¹⁰〜10¹² cm⁻³、電子溫度 2〜5 eV）德拜長度約數十 µm 到 0.1 mm，晶圓與電極表面會形成厚度為德拜長度數十倍的鞘層（電荷不平衡的區域）。
打到晶圓的離子量由電漿密度與玻姆速度決定，能量則由鞘層電壓決定。ICP 或微波這類把產生高密度電漿的電源與晶圓偏壓電源分開的設備，可以分別控制離子的量與能量。離子穿越鞘層的時間與 RF 週期之比，決定離子能量分布是單峰還是雙峰，也是選擇偏壓頻率的依據。
常見問題
德拜長度的簡易公式是什麼？
λD [cm] ≈ 743 × √(Te[eV] / ne[cm⁻³])。例如 Te = 3 eV、ne = 10¹¹ cm⁻³ 時約 41 µm。
為什麼偏壓頻率會影響離子能量分布？
離子穿越鞘層的時間比 RF 週期長時，離子感受到的是平均鞘層電壓，能量分布集中；比 RF 週期短時，離子跟著瞬時電壓加速，分布分裂成雙峰。
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最後更新：2026年10月22日