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平均自由徑（真空）計算工具
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重點
平均自由徑 λ = kT/(√2·πd²p) 與壓力成反比，氮氣在大氣壓下約 70nm、1Pa 約 7mm、10⁻⁴Pa 約 70m。平均自由徑小於容器尺寸時為黏滯流，大於時為分子流。濺鍍與乾式蝕刻採用低壓，是為了讓原子與離子不被散射而直線前進。
輸入
平均自由徑 λ14 mm
努森數 Kn = λ/L0.28
流動區域過渡流
分子數密度 n1.21×10¹⁴個/cm³
平均速率 v̄398m/s
表面入射頻率 Φ1.21×10¹⁸個/cm²·s
形成單分子層所需時間828 µs
壓力（換算 Pa）0.5Pa
單分子層形成時間是假設 10¹⁵ cm⁻² 的表面位置全部附著入射分子的最短參考值。實際附著機率小於 1，並取決於殘留氣體的主成分（高真空下以水為主）。
壓力與平均自由徑（輸入溫度下的值）
各製程壓力下的平均自由徑
| 壓力範例 | Pa | λ（氬氣（Ar）） | Kn（L=50mm） |
|---|---|---|---|
| 大氣壓 | 1.01×10⁵ | 69 nm | 1.38×10⁻⁶ |
| LPCVD（約 0.3 Torr） | 40 | 175 µm | 3.50×10⁻³ |
| 乾式蝕刻（約 10 mTorr） | 1.33 | 5.26 mm | 0.105 |
| 濺鍍（約 0.5 Pa） | 0.5 | 14 mm | 0.28 |
| 高真空（10⁻⁴ Pa） | 1.00×10⁻⁴ | 69.9 m | 1,400 |
| 超高真空（10⁻⁷ Pa） | 1.00×10⁻⁷ | 69.9 km | 1.40×10⁶ |
平均自由徑決定設備設計
平均自由徑是氣體分子與其他分子碰撞前平均前進的距離，與壓力成反比。氮氣在大氣壓下約 70nm，1Pa 時約 7mm，10⁻⁴Pa 時約 70m，隨真空度相差 6 個數量級以上。平均自由徑小於容器尺寸時，分子間碰撞為主（黏滯流）；大於容器尺寸時，分子在器壁之間直線飛行（分子流），管路傳導率的計算公式也不同。
濺鍍時，從靶材飛出的原子到達基板前的碰撞次數，會影響膜質與階梯覆蓋率。降低壓力讓平均自由徑大於靶材到基板的距離，原子就能保持能量直線沉積（長距離濺鍍）。乾式蝕刻採用低壓，也是為了減少離子散射、讓離子垂直入射以提高異向性。
常見問題
空氣在 1 Pa 的平均自由徑是多少？
室溫下約 6.7 mm。λ·p 約為 6.7×10⁻³ Pa·m，壓力每降低 10 倍，平均自由徑就增加 10 倍。
努森數多少算分子流？
一般以 Kn < 0.01 為黏滯流、0.01〜0.5 為過渡流、0.5 以上為分子流（界線依文獻略有不同）。
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最後更新：2026年10月22日